L’Essentiel
- La duration mesure l’influence des variations des taux d’intérêts sur le prix des instruments financiers à taux fixe.
- La duration est à ne pas confondre avec la maturité d’une obligation, qui indique elle la durée avant remboursement de la valeur de l’obligation.
- La duration de Macaulay estime la durée nécessaire, en années, pour rembourser l’investissement initial effectué par le détenteur de l’obligation
Définition de la duration
La duration d’une obligation, ou de tout autre instrument financier à taux fixe, est une mesure de l’influence que peut avoir une variation des taux d’intérêts sur le prix de cet instrument. La duration d’une obligation peut facilement être confondue avec sa maturité, qui est la durée de l’obligation, c’est à dire la date à laquelle le nominal de l’obligation sera remboursée à son détenteur. Ces deux indicateurs se mesurent en années. Cependant, la maturité évolue de manière linéaire au fur et à mesure que l’on se rapproche de la date de remboursement, et n’est pas influencée par une modification des taux d’intérêts. La duration en revanche ne suit pas une évolution linéaire, mais son évolution accélère au fur et à mesure que la date de remboursement de l’obligation se rapproche.
Le fonctionnement de la duration
La duration d’une obligation est la durée nécessaire pour que l’investisseur soit remboursé du prix de l’obligation grâce cashflow de celle-ci. . Cette mesure donne dans le même temps l’amplitude de l’influence exercée par les taux d’intérêts sur le prix d’une obligation. En général, plus la duration d’une obligation est haute, plus son prix baissera en cas de hausse des taux d’intérêts, et inversement.
Grossièrement, pour chaque évolution de 1% sur le taux d’intérêt, le prix de l’obligation évoluera également de 1% dans la direction opposée pour chaque année de duration. Ainsi, si une obligation a une duration de 5 ans et les taux d’intérêts augmentent de 1%, le prix de l’obligation baissera de 5% (=5 années de duration * 1%). A l’inverse, si les taux d’intérêts baissent de 1%, le prix de l’obligation augmentera de 5%.
Les facteurs pouvant influencer la duration d’une obligation sont multiples :
- Plus la maturité de l’obligation est élevée, plus la duration le sera également. Par exemple, si l’on compare deux obligations aux taux de 5% et au prix de 1 000€ chacune mais aux maturités différentes : 1 an pour la première et 10 ans pour la seconde. La première remboursera plus rapidement son détenteur : une maturité moins longue entraîne donc une duration moins longue.
- La valeur des coupons versés par l’obligation, si celle-ci en verse, influence également la valeur de la duration. Pour deux obligations parfaitement identiques à l’exception de leurs coupons, l’obligation aux coupons les plus élevés remboursera plus rapidement son détenteur. Ainsi, plus le taux des coupons est élevé, plus la duration de l’obligation est basse. En tout état de cause, pour une obligation zéro coupon, maturité et duration sont identiques.
Différents types de duration
En pratique, il existe deux différents types de duration. La duration de Macaulay correspond à la moyenne de la duration pondérée par les différents durées avant chaque paiement (les paiements des coupons ainsi que le remboursement du coupon principal). En tenant compte de la valeur actualisée des paiements futurs, la duration de Macaulay permet aux investisseurs d’évaluer et de comparer les obligations indépendamment de leur maturité respective.
La duration modifiée est le second type de duration, et ne se mesure pas en années. La duration modifiée mesure la modification attendue dans le prix d’une obligation dans le cas d’une variation de 1% des taux d’intérêts. Il est important de retenir que l’évolution des prix des obligations est inversement proportionnelle à l’évolution des taux d’intérêts. Ainsi, des taux en hausse entraînent une baisse du prix des obligations, alors que des taux en baisse augmenteront les prix des obligations.
